13 Termo Henderson Moving Average

Selecionando o comprimento da média móvel de Henderson Introdução Na iteração B (Tabela B7), iteração C (Tabela C7) e iteração D (Tabela D7 e Tabela D12), o componente do ciclo da tendência é extraído de uma estimativa da série sazonalmente ajustada usando As médias móveis Henderson. O comprimento do filtro Henderson é escolhido automaticamente pelo X-12-ARIMA em um procedimento de duas etapas. A escolha automática da ordem da média móvel baseia-se no valor de um indicador chamado relação que mede o significado do componente irregular na série. Quanto mais forte for o componente irregular, maior será a ordem da média móvel. O procedimento usado em cada iteração é muito semelhante, as únicas diferenças são o número de opções disponíveis e o tratamento das observações nas duas extremidades da série. O procedimento abaixo é aplicado para séries temporais mensais. Escolha automática do filtro de Henderson ndash parte B Primeiro, o ciclo de tendência é calculado usando uma média móvel de Henderson de 13 termos como: então, no caso aditivo, o componente irregular é extraído subtraindo o ciclo de tendência da série dessazonalizada. Para a decomposição multiplicativa, um componente irregular é extraído dividindo séries sazonalmente ajustadas por ciclo de tendência. Para calcular a relação, calcula-se uma primeira decomposição da série SA (dessazonalizada). Para os componentes C (tendência-ciclo) e I (irregulares), calcula-se a média dos valores absolutos das taxas de crescimento mensais (modelo multiplicativo) ou do crescimento mensal (modelo aditivo). Eles são denotados e, receptivamente, onde e As observações no início e no final da série temporal que não podem ser alisadas por médias móveis simétricas de Henderson de 13 termos são ignoradas. Se a proporção for menor do que 1, uma média móvel Henderson de 9 termos é selecionada de outra forma, uma média móvel Henderson de 13 termos é selecionada. O ciclo de tendência é calculado aplicando um filtro Henderson selecionado às séries dessazonalizadas da Tabela B6. As observações no início e no final da série temporal que não podem ser computadas por meio de filtros Henderson simétricos são estimadas por médias móveis asymétricas ad hoc. Escolha automática do filtro de Henderson ndash parte C e D Primeiro, o ciclo de tendência é calculado usando uma média móvel de Henderson de 13 termos como: Então, no caso aditivo, o componente irregular é extraído subtraindo o ciclo de tendência do ajuste sazonal Series. Para a decomposição multiplicativa, o componente irregular é extraído dividindo séries sazonalmente ajustadas por ciclo de tendência. Para calcular a relação, calcula-se uma primeira decomposição da série SA (dessazonalizada). Para os componentes C (tendência-ciclo) e I (irregulares), calcula-se a média dos valores absolutos das taxas de crescimento mensais (modelo multiplicativo) ou do crescimento mensal (modelo aditivo). Eles são denotados e, receptivamente, onde e As observações no início e no final da série temporal que não podem ser alisadas por médias móveis simétricas de Henderson de 13 termos são ignoradas. Se a proporção for menor do que 1, uma média móvel de Henderson de 9 termos é selecionada se a proporção for maior que 3,5, uma média móvel Henderson de 23 termos é selecionada de outra forma, uma média móvel Henderson de 13 termos é selecionada. O ciclo de tendência é calculado aplicando um filtro Henderson selecionado às séries dessazonalizadas da Tabela C6, Tabela D7 ou Tabela D12, de acordo. Em ambas as extremidades da série, onde um filtro Henderson central não pode ser aplicado, os pesos finais assimétricos para o filtro Henderson de 7 termos são usados ​​(Nota) Como a série na Tabela C1 foi ajustada para valores extremos, espera-se que a vontade Seja menor do que o calculado na parte B. A escolha manual do filtro Henderson X-12-ARIMA permite escolher manualmente qualquer média móvel de Henderson sem número para a estimativa final do ciclo de tendência. O usuário também pode mudar o filtro de Henderson assimétrico padrão aplicado para observações em ambas as extremidades da série temporal. Análise da série de tempo: o processo de ajuste sazonal Quais são as duas principais filosofias do ajuste sazonal? O que é um filtro? Qual é o problema do ponto final Como Nós decidimos qual filtro usar. O que é uma função de ganho O que é uma mudança de fase Quais são as médias móveis de Henderson Como lidar com o problema do ponto final Quais são as médias móveis sazonais Por que as estimativas de tendência são revisadas? Quantas informações são necessárias para obter uma estação sazonal aceitável? Estimativas ajustadas AVANÇADAS Como as duas filosofias de ajuste sazonal comparam QUAIS SÃO AS DUAS PRINCIPAIS FILOSOFIAS DE AJUSTE ESTACIONAL As duas principais filosofias para o ajuste sazonal são o método baseado em modelo e o método baseado em filtro. Métodos baseados em filtros Este método aplica um conjunto de filtros fixos (médias móveis) para decompor as séries temporais em uma componente de tendência, sazonal e irregular. A noção subjacente é que os dados econômicos são constituídos por uma série de ciclos, incluindo ciclos econômicos (a tendência), ciclos sazonais (sazonalidade) e ruído (o componente irregular). Um filtro essencialmente elimina ou reduz a força de certos ciclos a partir dos dados de entrada. Para produzir uma série sazonalmente ajustada a partir de dados coletados mensalmente, os eventos que ocorrem a cada 12, 6, 4, 3, 2,4 e 2 meses precisam ser removidos. Estes correspondem a frequências sazonais de 1, 2, 3, 4, 5 e 6 ciclos por ano. Os ciclos não sazonais mais longos são considerados parte da tendência e os ciclos não-sazonais mais curtos formam o irregular. No entanto, o limite entre a tendência e os ciclos irregulares pode variar com o comprimento do filtro usado para obter a tendência. No ajuste sazonal do ABS, os ciclos que contribuem significativamente para a tendência são geralmente maiores que cerca de 8 meses para séries mensais e 4 trimestres para séries trimestrais. A tendência, os componentes sazonais e irregulares não precisam de modelos individuais explícitos. O componente irregular é definido como o que resta após a tendência e os componentes sazonais foram removidos por filtros. Irregulares não exibem características de ruído branco. Os métodos baseados em filtros são freqüentemente conhecidos como métodos de estilo X11. Estes incluem X11 (desenvolvido pelo US Census Bureau), X11ARIMA (desenvolvido por Statistics Canada), X12ARIMA (desenvolvido pelo US Census Bureau), STL, SABL e SEASABS (o pacote usado pelo ABS). As diferenças computacionais entre vários métodos na família X11 são principalmente o resultado de diferentes técnicas utilizadas nos fins da série temporal. Por exemplo, alguns métodos usam filtros assimétricos nas extremidades, enquanto outros métodos extrapolam as séries temporais e aplicam filtros simétricos à série estendida. Métodos baseados em modelos Esta abordagem exige que os componentes de tendência, sazonal e irregular da série temporal sejam modelados separadamente. Ele assume que o componente irregular é 8220white noise8221 - isto é, todos os comprimentos de ciclo são representados de forma igual. Os irregulares têm média zero e variância constante. O componente sazonal tem seu próprio elemento de ruído. Dois pacotes de software amplamente utilizados que aplicam métodos baseados em modelos são STAMP e SEATSTRAMO (desenvolvido pelo Banco de Espanha). Principais diferenças computacionais entre os vários métodos baseados em modelo geralmente são devidas às especificações do modelo. Em alguns casos, os componentes são modelados diretamente. Outros métodos Exigem as séries temporais originais a serem modeladas primeiro, e os modelos componentes se decompõem. Para uma comparação das duas filosofias em um nível mais avançado, veja Como as duas filosofias de ajuste sazonal comparam O QUE É UM FILTRO Os filtros podem ser usados ​​para se decompor Uma série de tempo em uma componente de tendência, sazonal e irregular. As médias móveis são um tipo de filtro que, sucessivamente, mede um intervalo de tempo de deslocamento de dados para produzir uma estimativa suavizada de uma série temporal. Esta série suavizada pode ser considerada derivada Executando uma série de entrada através de um processo que filtra alguns ciclos. Consequentemente, uma média móvel é muitas vezes referida como um filtro. O processo básico envolve a definição de um conjunto de pesos de comprimento m 1 m 2 1 como: Nota: um conjunto simétrico de pesos tem m 1 m 2 e wjw - j Um valor filtrado no tempo t pode ser calculado pelo qual Y t ​​descreve o valor Da série temporal no tempo t. Por exemplo, considere a seguinte série: Usando um simples filtro simétrico de 3 termos (ou seja, m 1 m 2 1 e todos os pesos são 13), o primeiro termo da série suavizada é obtido aplicando os pesos aos três primeiros termos do original Série: o segundo valor suavizado é produzido aplicando os pesos ao segundo, terceiro e quarto termos da série original: O QUE É O PROBLEMA DO PONTO FINAL Reconsiderar a série: esta série contém 8 termos. No entanto, a série suavizada obtida aplicando filtro simétrico aos dados originais contém apenas 6 termos: isto ocorre porque não há dados suficientes nas extremidades da série para aplicar um filtro simétrico. O primeiro termo da série suavizada é uma média ponderada de três termos, centrada no segundo termo da série original. Uma média ponderada centrada no primeiro termo da série original não pode ser obtida porque os dados antes deste ponto não estão disponíveis. Da mesma forma, não é possível calcular uma média ponderada centrada no último termo da série, pois não há dados após esse ponto. Por este motivo, os filtros simétricos não podem ser usados ​​em qualquer extremidade de uma série. Isso é conhecido como o problema do ponto final. Os analistas da série de tempo podem usar filtros assimétricos para produzir estimativas suavizadas nessas regiões. Neste caso, o valor liso é calculado 8216off center8217, sendo a média determinada usando mais dados de um lado do ponto do que o outro de acordo com o que está disponível. Alternativamente, as técnicas de modelagem podem ser usadas para extrapolar as séries temporais e depois aplicar filtros simétricos à série estendida. COMO DECIDEMOS O FILTRO A UTILIZAR O analista de séries temporais escolhe um filtro adequado com base em suas propriedades, como por exemplo, quais ciclos o filtro remove quando aplicado. As propriedades de um filtro podem ser investigadas usando uma função de ganho. As funções de ganho são usadas para examinar o efeito de um filtro em uma determinada freqüência na amplitude de um ciclo para uma série temporal específica. Para obter mais detalhes sobre a matemática associada às funções de ganho, você pode baixar as Notas do Curso da Série Temporária, um guia introdutório para a análise de séries temporais, publicado pela Seção de Análise da Série Sessão do ABS (consulte a seção 4.4). O diagrama a seguir é a função de ganho para o filtro de termo 3 simétrico que estudamos anteriormente. Figura 1: Função de ganho para o filtro de termo 3 simétrico O eixo horizontal representa o comprimento de um ciclo de entrada em relação ao período entre pontos de observação na série temporal original. Assim, um ciclo de entrada de comprimento 2 é completado em 2 períodos, o que representa 2 meses para uma série mensal e 2 trimestres para uma série trimestral. O eixo vertical mostra a amplitude do ciclo de saída em relação a um ciclo de entrada. Este filtro reduz a força de 3 ciclos de período para zero. Ou seja, ele remove completamente ciclos de aproximadamente esse comprimento. Isso significa que, para uma série de tempo em que os dados são coletados mensalmente, os efeitos sazonais que ocorrem trimestralmente serão eliminados aplicando este filtro à série original. Uma mudança de fase é o deslocamento do tempo entre o ciclo filtrado e o ciclo não filtrado. Um deslocamento de fase positivo significa que o ciclo filtrado é deslocado para trás e um deslocamento de fase negativo é deslocado para a frente no tempo. A mudança de fase ocorre quando o tempo de pontos de rotação é distorcido, por exemplo, quando a média móvel é colocada fora do centro pelos filtros assimétricos. Isso é que eles ocorrerão mais cedo ou mais tarde na série filtrada do que no original. Médias móveis simétricas de comprimento ímpar (conforme usado pelo ABS), onde o resultado está centralmente colocado, não causa deslocamento de fase no tempo. É importante que os filtros sejam utilizados para derivar a tendência de reter a fase do tempo e, portanto, o tempo de qualquer ponto de virada. As Figuras 2 e 3 mostram os efeitos da aplicação de uma média móvel simétrica 2x12 que está fora do centro. As curvas contínuas representam os ciclos iniciais e as curvas quebradas representam os ciclos de saída após a aplicação do filtro médio móvel. Figura 2: Ciclo de 24 meses, fase -5,5 meses Amplitude 63 Figura 3: Ciclo de 8 meses, fase -1,5 meses Amplitude 22 QUAIS SÃO HENDERSON MUDANDO MÉDIOS As médias móveis de Henderson são filtros que foram derivados por Robert Henderson em 1916 para uso em aplicações atuariais. Eles são filtros de tendência, comumente usados ​​na análise de séries temporais para alisar as estimativas sazonalmente ajustadas para gerar uma estimativa de tendência. Eles são usados ​​de preferência para médias móveis mais simples porque podem reproduzir polinômios de até o grau 3, capturando assim os pontos de giro da tendência. O ABS usa as médias móveis de Henderson para produzir estimativas de tendência de séries sazonalmente ajustadas. As estimativas de tendência publicadas pelo ABS são tipicamente derivadas usando um filtro Henderson de 13 termos para séries mensais e um filtro Henderson de 7 períodos para séries trimestrais. Os filtros Henderson podem ser simétricos ou assimétricos. As médias móveis simétricas podem ser aplicadas em pontos que estão suficientemente distantes das extremidades de uma série temporal. Nesse caso, o valor suavizado para um determinado ponto na série temporal é calculado a partir de um número igual de valores de cada lado do ponto de dados. Para obter os pesos, um compromisso é atingido entre as duas características geralmente esperadas de uma série de tendências. Isto é que a tendência deve ser capaz de representar uma ampla gama de curvaturas e que também deve ser o mais suave possível. Para a derivação matemática dos pesos, consulte a seção 5.3 das Notas do Curso da Série Temporada. Que pode ser baixado gratuitamente do site da ABS. Os padrões de ponderação para uma gama de médias móveis Henderson simétricas são fornecidos na tabela a seguir: Padrão de ponderação simétrica para a média móvel de Henderson Em geral, quanto mais o filtro de tendência, mais suave a tendência resultante, como é evidente a partir de uma comparação das funções de ganho acima. Um termo de 5 Henderson reduz ciclos de cerca de 2,4 períodos ou menos em pelo menos 80, enquanto um termo de 23 Henderson reduz ciclos de cerca de 8 períodos ou menos em pelo menos 90. De fato, um filtro Henderson de 23 termos remove completamente ciclos de menos de 4 períodos . As médias móveis de Henderson também atenuam os ciclos sazonais em graus variados. No entanto, as funções de ganho nas Figuras 4-8 mostram que os ciclos anuais em séries mensais e trimestrais não são amortizados significativamente o suficiente para justificar a aplicação de um filtro Henderson diretamente às estimativas originais. É por isso que eles são aplicados apenas em séries sazonalmente ajustadas, onde os efeitos relacionados ao calendário já foram removidos com filtros especificamente projetados. A Figura 9 mostra os efeitos de suavização de aplicar um filtro Henderson a uma série: Figura 9: Filtro Henderson de 23 termos - Valor das Aprovações de Construção Não Residencial COMO FAZEMOS COM O PROBLEMA DO PONTO FINAL O filtro Henderson simétrico só pode ser aplicado a regiões De dados suficientemente distantes dos fins da série. Por exemplo, o termo 13 padrão Henderson só pode ser aplicado a dados mensais que são pelo menos 6 observações do início ou fim dos dados. Isso ocorre porque o filtro suaviza a série, levando uma média ponderada dos 6 termos em ambos os lados do ponto de dados, bem como o próprio ponto. Se tentarmos aplicá-lo a um ponto que seja inferior a 6 observações a partir do final dos dados, não há dados suficientes disponíveis em um lado do ponto para calcular a média. Para fornecer estimativas de tendência desses pontos de dados, é utilizada uma média móvel modificada ou assimétrica. O cálculo de filtros Henderson assimétricos pode ser gerado por diversos métodos que produzem resultados semelhantes, mas não idênticos. Os quatro métodos principais são o método Musgrave, o método Minimização do método de revisão quadrada média, o melhor método de estimativas lineares não desejadas (BLUE) e o método Kenny e Durbin. Shiskin et. Al (1967) derivou os pesos assimétricos originais para a média móvel Henderson que são usados ​​nos pacotes X11. Para obter informações sobre a derivação dos pesos assimétricos, veja a seção 5.3 das Notas do Curso Série Temporária. Considere uma série de tempo em que o último ponto de dados observado ocorre no tempo N. Então, um filtro Henderson simétrico de 13 termos não pode ser aplicado aos pontos de dados que são medidos a qualquer momento após e inclusive o tempo N-5. Para todos esses pontos, um conjunto de pesos assimétrico deve ser usado. A tabela a seguir fornece o padrão de ponderação assimétrica para uma média móvel padrão de Henderson de 13 termos. Os filtros de Henderson de 13 terminais assimétricos não removem ou amortam os mesmos ciclos do filtro Henderson de 13 termos simétrico. De fato, o padrão de ponderação assimétrica usado para estimar a tendência na última observação amplifica a força de 12 ciclos do período. Também os filtros assimétricos produzem algum deslocamento de fase no tempo. QUAIS SÃO AS PROMOÇÕES MOVENTES TEMPORÁRIAS Quase todos os dados investigados pelo ABS têm características sazonais. Uma vez que as médias móveis de Henderson usadas para estimar a série de tendências não eliminam a sazonalidade, os dados devem ser ajustados de forma sazonal primeiro usando filtros sazonais. Um filtro sazonal tem pesos que são aplicados no mesmo período ao longo do tempo. Um exemplo do padrão de ponderação para um filtro sazonal seria: (13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13) onde, por exemplo, um peso de um terço é aplicado a três janeiro consecutivos. Dentro do X11, uma variedade de filtros sazonais estão disponíveis para escolher. Estas são uma média móvel ponderada de 3 termos (ma) S 3x1. Ponderado 5-term ma S 3x3. Ponderado 7-term ma S 3x5. E um ponderado 11-term ma S 3x9. A estrutura de ponderação das médias móveis ponderadas da forma, S nxm. É que uma média simples de m é calculada, e então uma média móvel de n dessas médias é determinada. Isso significa que os termos nm-1 são usados ​​para calcular cada valor suavizado final. Por exemplo, para calcular um S 3x9 de 11 termos. Um peso de 19 é aplicado no mesmo período em 9 anos consecutivos. Em seguida, uma média móvel de 3 termos simples é aplicada em todos os valores médios: isto dá um padrão de ponderação final de (127, 227, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 227, 127). A função de ganho para um filtro temporário de 11 termos, S 3x9. Parece ser: Figura 10: Função de Ganho para Filtro Sazonal de 11 Termo (S 3x9) A aplicação de um filtro sazonal aos dados gerará uma estimativa do componente sazonal das séries temporais, pois preserva a força dos harmônicos sazonais e amortece ciclos de não - Comprimentos sazonais. Os filtros sazonais assimétricos são usados ​​nas extremidades da série. Os pesos assimétricos para cada um dos filtros sazonais utilizados no X11 podem ser encontrados na seção 5.4 das Notas do Curso da Série Temporada. PORQUE AS ESTIMAÇÕES DA TENDÊNCIA REVISADAS No final atual de uma série de tempo, não é possível usar filtros simétricos para estimar a tendência devido ao problema do ponto final. Em vez disso, os filtros assimétricos são usados ​​para produzir estimativas de tendência provisória. No entanto, à medida que mais dados se tornam disponíveis, é possível recalcular a tendência usando filtros simétricos e melhorar as estimativas iniciais. Isso é conhecido como uma revisão de tendência. QUANTO DADO É REQUERIDO PARA OBTER IMPRESSÕES ACEITÁVEIS AJUSTADAS TEMPORALIZADAS Se uma série de tempo exibir estacionalidade relativamente estável e não é dominada pelo componente irregular, então 5 anos de dados podem ser considerados um comprimento aceitável para obter estimativas dessazonalizadas de. Para uma série que mostra uma estacionalidade particularmente forte e estável, um ajuste bruto pode ser feito com 3 anos de dados. Geralmente, é preferível ter pelo menos 7 anos de dados para uma série de tempo normal, para identificar com precisão os padrões sazonais, o dia de negociação e os efeitos de férias em movimento, as rupturas de tendências e sazonais, bem como os valores atípicos. AVANÇADO COMO OS DOIS FILOSOFIAS DE AJUSTE TEMPORAL COMPARAM As abordagens baseadas em modelos permitem as propriedades estocásticas (aleatoriedade) da série em análise, no sentido de adaptarem os pesos do filtro com base na natureza da série. A capacidade do modelo8217 para descrever com precisão o comportamento da série pode ser avaliada e as inferências estatísticas para as estimativas estão disponíveis com base no pressuposto de que o componente irregular é ruído branco. Os métodos baseados em filtros são menos dependentes das propriedades estocásticas das séries temporais. É a responsabilidade da analista de séries temporais selecionar o filtro mais apropriado de uma coleção limitada para uma série específica. Não é possível realizar verificações rigorosas sobre a adequação do modelo implícito e medidas exatas de precisão e inferência estatística não estão disponíveis. Portanto, um intervalo de confiança não pode ser construído em torno da estimativa. Os diagramas a seguir comparam a presença de cada um dos componentes do modelo nas freqüências sazonais para as duas filosofias de ajuste sazonal. O eixo x é o comprimento do período do ciclo e o eixo y representa a força dos ciclos que compõem cada componente: Figura 11: Comparação das duas filosofias de ajuste sazonal Os métodos baseados em filtros assumem que cada componente existe apenas um determinado ciclo. Os ciclos mais longos formam a tendência, o componente sazonal está presente nas freqüências sazonais eo componente irregular é definido como ciclos de qualquer outro comprimento. Sob uma filosofia baseada em modelo, a componente tendência, sazonal e irregular está presente em todos os comprimentos do ciclo. O componente irregular é de força constante, os picos de componentes sazonais nas freqüências sazonais e a componente de tendência são mais fortes nos ciclos mais longos. Esta página foi publicada pela primeira vez em 14 de novembro de 2005, atualizada em 25 de julho de 20081. Esta publicação apresenta estimativas do valor do volume de negócios da quotretail tradequot para empresas australianas classificadas por setor e por estado e território. Para os propósitos desta publicação, quotretail tradequot inclui as indústrias, conforme definido nos parágrafos 5 e 6. 2 As estimativas de volume de negócios são compiladas a partir da Pesquisa mensal de negócios de varejo. Cerca de 500 grandes empresas estão incluídas na pesquisa todos os meses, enquanto uma amostra de cerca de 2.700 empresas menores é selecionada. A grande contribuição comercial de aproximadamente 64 da estimativa total garante uma estimativa de volume de negócios total australiano altamente confiável. 3 As estimativas mensais são apresentadas nos termos atuais do preço. As medidas trimestrais do volume da cadeia nos níveis estadual e industrial são atualizadas com as novidades de março, junho, setembro e dezembro desta publicação. DEFINIÇÃO DO FUTURO 4 O volume de negócios inclui: vendas no varejo vendas por atacado de reparos, refeições e contratação de bens (exceto aluguel, locação e contratação de terrenos e edifícios) comissões da atividade de agência (por exemplo, comissões recebidas de coleta de limpeza a seco, venda de bilhetes de loteria, Etc.) e a partir de julho de 2000, o imposto sobre bens e serviços. DEFINIÇÃO DO COMÉRCIO DE VAREJO 5 As indústrias incluídas na pesquisa são como definidas na Classificação Industrial Industrial Australiana e da Nova Zelândia (ANZSIC) 2006 (n. ° 1292.0). As estatísticas da indústria nesta publicação são apresentadas em dois níveis de detalhe: grupo da indústria - o nível mais amplo da indústria, composto por 6 grupos industriais. Esse nível é usado para apresentar estimativas mensais mensais da estimativa de preços do preço atual e da corrente trimestral nesta publicação. Subgrupo da indústria - o nível mais detalhado da indústria, composto por 15 subgrupos da indústria. Esse nível é usado para apresentar estimativas mensais de preços atuais em planilhas de séries temporais. 6 O seguinte mostra o nível em que as estatísticas do comércio varejista são divulgadas e define cada grupo e subgrupo da indústria em termos de classes ANZSIC 2006: varejo de alimentos Lojas de supermercado e supermercados e vendas não petrolíferas (lojas de conveniência) de varejo de combustível selecionado Supermercado e supermercados (4110) vendas não petrolíferas (lojas de conveniência) de varejo de combustível selecionado (4000) Varejo de bebidas alcoólicas Varejo de bebidas alcoólicas (4123) Outro varejo especializado de produtos alimentares Varejo de carne fresca, peixe e aves de capoeira (4121) Varejo de frutas e vegetais (4122) Outro varejo de produtos alimentares especializados (4212) Comércio varejista de artigos de higiene pessoal e eletrodomésticos (4214) Comércio a retalho de artigos para eletrodomésticos e eletrodomésticos (4212) Comércio a retalho de mobiliário (4212) Venda a retalho de eletrodomésticos (4221) Varejo periférico para computadores e computadores (4222) Outros produtos elétricos e eletrônicos ret (4229) Comércio a retalho de vestuário, calçado e acessórios pessoais Varejo de vestuário Varejo de vestuário (4251) Calçado e acessórios de acessórios pessoais Calçado de varejo (4252) Calçado e acessórios para acessórios pessoais Varejo de calçados (4252) Varejo de relógios e joalharia (4253) Outro varejo de acessórios pessoais (4259) Lojas de departamento (4260) Outros varejistas Varejo de jornais e livros Varejo de jornais e livros (4244) Varejo de outros produtos recreativos Varejo de equipamentos esportivos e campestres (4241) Varejo de mídia de entretenimento (4242) Comércio varejista de brinquedos e jogos (4243) Comércio a retalho de produtos farmacêuticos, cosméticos e de artigos de higiene (4271) Outro comércio a retalho n. ° Bens de artigos de papelaria (4272) Varejo de produtos antigos e usados ​​(4273) Varejo de flores (4274) Outro Varejo ne (4279) Varejo não comercial (4310) Compras e vendas baseadas em comissões de varejo (4320 ) Cafés, restaurantes e restaurantes de comida para viagem Cafés, restaurantes e serviços de catering Cafés e restaurantes (4511) Serviços de catering (4513) Serviços de comida para viagem Serviços de comida para viagem (4512) ÁMBITO DE APLICAÇÃO E COBERTURA 7 O escopo da Pesquisa de negócios de varejo é todo o comércio de varejo Empresas que vendem predominantemente para famílias. Como a maioria dos levantamentos econômicos da Agência Australiana de Estatística (ABS), o quadro usado para o Levantamento é retirado do ABS Business Register, que inclui inscrições no regime de retenção de impostos (PAYGW) da Australian Taxation Offices (ATO). Cada unidade estatística incluída no ABS Business Register é classificada na indústria ANZSIC em que opera principalmente. O quadro é complementado com informações sobre um pequeno número de empresas que são classificadas em um setor de comércio não-varejista, mas que possuem atividade comercial significativa. 8 O quadro é atualizado trimestralmente para ter em conta novas empresas, empresas que cessaram de empregar, mudanças na indústria e outras mudanças comerciais gerais. As estimativas incluem uma provisão para o tempo que leva uma empresa recém-registrada para entrar no quadro da pesquisa. As empresas que cessaram de empregar são identificadas quando a ATO cancela seu registro de número de empresa australiana (ABN) e PAYGW. Além disso, as empresas com menos de 50 funcionários que não remeteram sob o esquema PAYGW em cada um dos cinco trimestres anteriores são removidas do quadro. 9 Para melhorar a cobertura e a qualidade das estimativas e reduzir o custo para a comunidade empresarial de informações de relatórios para o ABS, o volume de negócios dos franqueados é coletado diretamente de uma série de sedes da franquia. Os franqueados incluídos neste relatório são identificados e removidos do quadro. 10 O ABS usa um modelo de unidades de estatísticas econômicas com base no ABS Business Register para descrever as características das empresas e as relações estruturais entre empresas relacionadas. Dentro de grandes e diversos grupos empresariais, o modelo de unidades é usado para definir unidades de relatórios que podem fornecer dados ao ABS em níveis adequados de detalhes. Em meados de 2002, o ABS iniciou a obtenção de suas informações de cadastro no Australian Business Register e, nesse momento, mudou seu registro comercial para um modelo de duas pessoas. As duas populações compreendem o que é chamado de População Profilada e População Não-Perfilada. A principal distinção entre as empresas nas duas populações relaciona-se à complexidade da estrutura do negócio e ao grau de intervenção necessário para refletir a estrutura do negócio para fins estatísticos. 11 A maioria dos negócios incluídos no Registro de Negócios da ABS está na População não Profilada. A maioria dessas empresas é entendida como tendo estruturas simples. Para essas empresas, o ABS é capaz de usar o ABN como base para uma unidade estatística. Um ABN equivale a uma unidade estatística. 12 Para uma pequena quantidade de empresas, a unidade ABN não é adequada para fins de estatística econômica do ABS e o ABS mantém sua própria estrutura de unidades através do contato direto com empresas. Essas empresas constituem a População Profilada. Esta população consiste tipicamente em grandes ou complexos grupos de empresas. O modelo de unidades estatísticas a seguir atende a esses negócios: Grupo de empresas: Esta é uma unidade que cobre todas as operações na Austrália de uma ou mais entidades legais sob controle comum ou controle. Abrange todas as operações na Austrália de entidades legais que estão relacionadas em termos da Lei das Sociedades por Ações (conforme alterada pela Legs Amendment Act 1991), incluindo entidades legais, como empresas, fideicomisso e parcerias. A propriedade da maioria não é necessária para que o controle seja exercido. Empresa: A empresa é uma unidade institucional que compreende: uma única entidade jurídica ou entidade comercial, ou mais de uma entidade jurídica ou empresa dentro do mesmo grupo empresarial e no mesmo subsector institucional (ou seja, todos são classificados em um único Setor Institucional Padrão Subsistema de Classificação da Austrália (SISCA)). Tipo de unidade de atividade (TAU): A TAU é composta por uma ou mais entidades empresariais, sub-entidades ou ramos de uma entidade comercial dentro de um grupo de empresas que podem reportar dados de produção e emprego para atividades econômicas similares. Quando um conjunto mínimo de itens de dados está disponível, é criada uma TAU que abrange todas as operações dentro de uma subdivisão do setor (e a TAU é classificada na subdivisão relevante do ANZSIC). Quando uma empresa não pode fornecer dados adequados para cada setor, é formada uma TAU que contém atividade em mais de uma subdivisão da indústria. 13 O Inquérito é realizado mensalmente por entrevista por telefone, embora um pequeno número de questionários seja enviado às empresas. Os negócios incluídos na pesquisa são selecionados por amostra aleatória de um quadro estratificado pelo estado, indústria e tamanho do negócio. A pesquisa usa o volume de negócios anualizado como a medida do tamanho do negócio. Para a População Não-Perfilada, o volume de negócios anualizado é baseado no item da Declaração de Atividades de Negócios da ATO, Total de vendas e para a População Profilada, é usado um volume de negócios anualizado modelado. Para fins de estratificação, o volume de negócios anualizado atribuído a cada empresa é atualizado trimestralmente com as informações mais recentes da Declaração de Atividades de Negócios (BAS). 14 Em cada trimestre, algumas empresas da amostra são substituídas, aleatoriamente, por outras empresas para que a carga de relatórios possa ser espalhada por varejistas menores. This sample replacement occurs in the first month of each quarter which may increase the volatility of estimates between this month and the previous month especially at the state by industry subgroup level. 15 Generalised regression estimation methodology is used for estimation. For estimation purposes, the annualised turnover allocated to each business is updated each quarter. 16 Most businesses can provide turnover on a calendar month basis and this is how the data are presented. When businesses cannot provide turnover on a calendar month basis, the reported data and the period they relate to are used to estimate turnover for the calendar month. 17 Most retailers operate in a single stateterritory. For this reason, estimates of turnover by stateterritory are only collected from the larger retailers which are included in the survey each month. These retailers are asked to provide turnover for sales from each stateterritory in which the business operates. Turnover for the smaller businesses is allocated to the state of their mailing address as recorded on the ABS Business Register. 18 Stratified sampling is employed when, within a survey population, there are subpopulations which vary from the entire population. Stratification offers the advantage of sampling each stratum independently. The Retail Business Survey uses stratification to group the retail businesses to be surveyed into homogenous strata based on the annualised turnover allocated to each business. The annualised turnover variable is derived from BAS information from the taxation system and is used both as a sizing variable for stratification purposes and to form auxiliary information (estimation benchmarks) to support the regression estimation methodology used in the Retail Business Survey. The utilisation of BAS information enables the most efficient design for the survey, keeping sample sizes to a minimum while providing accurate results. From October 2013, the stratification benchmarks have been updated every quarter so as to improve the accuracy of level estimates derived from the survey as well as addressing the issue of aging stratification benchmarks which must otherwise be periodically updated. SEASONAL ADJUSTMENT AND TREND ESTIMATION 19 Seasonally adjusted estimates are derived by estimating and removing systematic calendar related effects from the original series. In the Retail trade series, these calendar related effects are known as: seasonal e. g. annual patterns in sales, such as increased spending in December as a result of Christmas trading day influences arising from weekly patterns in sales and the varying length of each month and the varying number of Sundays, Mondays, Tuesdays, etc. in each month an Easter proximity effect, which is caused when Easter, a moveable holiday, falls late in March or early in April a Fathers Day effect, which is caused when the first Sunday in September falls in the first few days of the month and Fathers Day shopping occurs in August. 20 Each of these influences is estimated by separate factors which, when combined, are referred to as the combined adjustment factors. The combined adjustment factors are based on observed patterns in the historical data. It is possible that with the introduction of ANZSIC 2006 from July 2009 the historical patterns may not be as relevant to some series. For example Watch and jewellery retailing moved from the Other retailing n. e.c industry subgroup to the Footwear and other personal accessory retailing industry subgroup under ANZSIC 2006. The seasonal patterns for other businesses in the Footwear and other personal accessory retailing industry subgroup appear to differ from watch and jewellery retailers. The combined adjustment factors will evolve over time to reflect any new seasonal or trading day patterns, although in this example, an estimate for this impact (seasonal break) has been implemented in the combined adjustment factors.21 The following Retail trade series are directly seasonally adjusted: Australian turnover each state total each Australian industry subgroup total each state by industry subgroup. 22 A quottwo-dimensional reconciliationquot methodology is used on the seasonally adjusted time series to force additivity - that is, to force the sum of fine-level (state by industry subgroup) estimates to equal the Australian, state and industry subgroup totals. The industry group totals are derived from the lower level estimates.23 Quarterly seasonally adjusted series used in the compilation of the chain volume measures are the sum of their applicable monthly series. 24 Autoregressive integrated moving average (ARIMA) modelling can improve the revision properties of the seasonally adjusted and trend estimates. ARIMA modelling relies on the characteristics of the series being analysed to project future period data. The projected values are temporary, intermediate values, that are only used internally to improve the estimation of the seasonal factors. The projected data do not affect the original estimates and are discarded at the end of the seasonal adjustment process. The retail collection uses an individual ARIMA model for each of the industry totals and state totals. The ARIMA model is assessed as part of the annual reanalysis. 25 In the seasonal adjustment process, both the seasonal and trading day factors evolve over time to reflect changes in spending and trading patterns. Examples of this evolution include the slow move in spending from December to January and, increased trading activity on weekends and public holidays. The Retail series uses a concurrent seasonal adjustment methodology to derive the combined adjustment factors. This means that data from the current month are used in estimating seasonal and trading day factors for the current and previous months. For more information see Information paper: Introduction of Concurrent Seasonal Adjustment into the Retail Trade Series (cat. no. 8514.0). 26 The seasonal and trading day factors are reviewed annually at a more detailed level than possible in the monthly processing cycle. The annual reanalysis can result in relatively higher revisions to the seasonally adjusted series than during normal monthly processing. 27 The seasonally adjusted estimates still reflect the sampling and non-sampling errors to which the original estimates are subject. This is why it is recommended that trend series be used with the seasonally adjusted series to analyse underlying month-to-month movements. 28 The trend estimates are derived by applying a 13-term Henderson moving average to the seasonally adjusted monthly series and a 7-term Henderson moving average to the seasonally adjusted quarterly series. The Henderson moving average is symmetric, but as the end of a time series is approached, asymmetric forms of the moving average have to be applied. The asymmetric moving averages have been tailored to suit the particular characteristics of individual series and enable trend estimates for recent periods to be produced. An end-weight parameter 2.0 of the asymmetric moving average is used to produce trend estimates for the Australia, State and Australian industry group totals. For the other series a standard end-weight parameter 3.5 of the asymmetric moving average is used. Estimates of the trend will be improved at the current end of the time series as additional observations become available. This improvement is due to the application of different asymmetric moving averages for the most recent six months for monthly series and three quarters for quarterly series. As a result of the improvement, most revisions to the trend estimates will be observed in the most recent six months or three quarters. 29 Trend estimates are used to analyse the underlying behaviour of the series over time. As a result of the introduction of The New Tax System, a break in the monthly trend series has been inserted between June and July 2000. Care should therefore be taken if comparisons span this period. For more details refer to the Appendix in the December 2000 issue of this publication. CHAIN VOLUME MEASURES 31 Monthly current price estimates presented in this publication reflect both price and volume changes. However, the quarterly chain volume estimates measure changes in value after the direct effects of price changes have been eliminated and hence only reflect volume changes. The chain volume measures of retail turnover appearing in this publication are annually reweighted chain Laspeyres indexes referenced to current price values in a chosen reference year. The reference year is advanced each September issue and is currently 2014-15. Each years data in the Retail chain volume series are based on the prices of the previous year, except for the quarters of the 2016-17 financial year which will initially be based upon price data for the 2014-15 financial year. Comparability with previous years is achieved by linking (or chaining) the series together to form a continuous time series. Further information on the nature and concepts of chain volume measures is contained in the ABS publication Information Paper: Introduction of Chain Volume Measures in the Australian National Accounts (cat. no. 5248.0) RELIABILITY OF ESTIMATES 32 There are two types of error possible in estimates of retail turnover: Sampling error which occurs because a sample, rather than the entire population, is surveyed. One measure of the likely difference resulting from not including all establishments in the survey is given by the standard error. Sampling error may be influenced by the sample replacement that occurs in the first month of each quarter. This may increase the volatility of estimates between this month and the previous month especially at the state by industry subgroup level. Non sampling error which arises from inaccuracies in collecting, recording and processing the data. The most significant of these errors are: misreporting of data items deficiencies in coverage non-response and processing errors. Every effort is made to minimise reporting error by the careful design of questionnaires, intensive training and supervision of interviewers, and efficient data processing procedures. 33 Seasonally adjusted and trend estimates and chain volume measures are also subject to sampling variability. For seasonally adjusted estimates, the standard errors are approximately the same as for the original estimates. For trend estimates, the standard errors are likely to be smaller. For quarterly chain volume measures, the standard errors may be up to 10 higher than those for the corresponding current price estimates because of the sampling variability contained in the prices data used to deflate the current price estimates. 34 Estimates, in original terms, are available from the Downloads tab of this issue on the ABS website. Estimates that have an estimated relative standard error (RSE) between 10 and 25 are annotated with the symbol . These estimates should be used with caution as they are subject to sampling variability too high for some purposes. Estimates with a RSE between 25 and 50 are annotated with the symbol , indicating that the estimates should be used with caution as they are subject to sampling variability too high for most practical purposes. Estimates with a RSE greater than 50 are annotated with the symbol indicating that the sampling variability causes the estimates to be considered too unreliable for general use. 35 To further assist users in assessing the reliability of estimates, key data series have been given a grading of A to B. Where: A represents a relative standard error on level of less than 2. The published estimates are highly reliable for movement analysis. B represents a relative standard error on level between 2 and 5, meaning the estimates are reliable for movement analysis purposes. 36 The tables below provide an indicator of reliability for the estimates in original terms. The reliability indicator is based on an average RSE derived over four years. Relative Standard Errors By Industry Group RELIABILITY OF TREND ESTIMATES 38 The trending process dampens the volatility in the original and seasonally adjusted estimates. However, trend estimates are subject to revisions as future observations become available. COMPARABILITY WITH OTHER ABS ESTIMATES 39 The estimates of Retail turnover in this publication will differ from sales of goods and services by the Retail trade industry in Business Indicators, Australia (cat. no. 5676.0). This publication presents monthly estimates of the value of turnover of retail businesses, is sourced from the Retail Business Survey . includes the Goods and Services Tax and includes some retail trade businesses classified to a non-retail trade industry but which have significant retail trade activity. Estimates for sales of goods and services in Business Indicators, Australia are sourced from the economy wide Quarterly Business Indicators Survey and exclude the Goods and Services Tax. In addition, the Retail Business Survey does not include all classes in the ANZSIC Retail trade Division but includes Cafes, restaurants and takeaway food services from the Accommodation and Food Services Division. The use of different samples in the two surveys also contributes to differences. 40 Quarterly Retail trade chain volume estimates contribute to the quarterly national accounts in two main areas. First, they are an indicator of Household Final Consumption Expenditure in the expenditure side of Gross domestic product. Historically Retail trade estimates contribute about 55-60 of Household Final Consumption Expenditure but this relative contribution can vary from quarter to quarter as household expenditure shifts between retail trade and areas like personal services, travel and leisure activities which are outside the scope of retail trade. Second, Retail trade estimates, along with estimates from Business Indicators, Australia . contribute to estimates for the Retail trade Division in the production side of Gross domestic product. RETAIL TRADE PER CAPITA 41 The estimates of retail turnover per capita are compiled from the monthly Retail Business Survey and the quarterly Estimated Resident Population (ERP) published within Australian Demographic Statistics (Cat. no. 3101.0). Retail turnover per capita estimates are the ratios of total quarterly retail turnover to the quarterly ERP. The methods used in deriving Retail turnover per capita estimates are consistent with those used for the derivation of GDP per capita. As quarterly ERP estimates currently lag quarterly retail trade estimates by approximately six months, the two most recent quarters of Retail per capita estimates use ERP projections based on current trend. 42 The scope, coverage and methodology for the Retail Business Survey and ERP estimates are included in the explanatory notes of the corresponding publications. Detailed discussion around the derivation methodology, ERP projection and interpretation of retail turnover per capita estimates are available as an Appendix within the Explanatory notes tab to the June 2014 release of this publication. 43 Current price estimates and chain volume measures, in original, seasonally adjusted and trend terms are available from the Downloads tab of this issue on the ABS website. Revisions to the retail turnover per capita series will occur with every future revision of quarterly ERP estimates and also following any revisions to Retail Trade estimates. 44 Current publications and other products released by the ABS are available from the Statistics View. The ABS also issues a daily Release Advice on the web site which details products to be released in the week ahead. Users may also wish to refer to the following publications: Australian National Accounts: National Income, Expenditure and Product (cat. no. 5206.0) Australian Industry (cat. no. 8155.0) Business Indicators, Australia (cat. no. 5676.0). 45 As well as the statistics included in this and related publications, the ABS may have other relevant data available. Inquires should be made to the National Information and Referral Service on 1300 135 070.These documents will be presented in a new window. Basic algorithm of X-11 The X-11 decomposition procedure is based on a five-step simple seasonal adjustment algorithm. According to this algorithm, to decompose time series the user should: derive an initial estimate of the trend-cycle by applying a moving average to the raw data subtract this estimate from the raw data to obtain an initial estimate of the seasonal-irregular (SI) and apply a moving average to the SIs for each type of quarter separately to obtain initial estimates of the seasonal component subtract the initial seasonal factors from the raw data to obtain an initial estimate of the seasonally adjusted series (i. e. the trend-cycleirregular) and apply a Henderson moving average to obtain a second estimate of the trend-cycle subtract the second estimate of the trend-cycle from the raw data to obtain a second estimate of the SIs, and apply a moving average for each type of quarter separately to obtain final estimates of the seasonal component subtract the seasonal factors from the raw data to obtain a final estimate of the seasonally adjusted series and apply a Henderson moving average to ob tain a final estimate of the trend-cycle. Read more on how this algorithm is applied to the X-11 method. The basic algorithm of the X-11 method consists of eight steps and corresponds to using the simple algorithm twice, chaging the moving averages each time. This basic eight-step algorithm is used in part B, C and D of X-11. It estimates the components twice. The marks (1) and (2) are used to distinguish them from each other. The description below presents how the algorithm runs in Part B. For the parts C and D it runs in the similar manner. Step 1: Estimation of Trend-Cycle by 2x12 moving average: The first estimation of the trend-cycle is obtained by applying the moving average to the original time series: The moving average used here is a 2 X 12 moving average, of coefficients that reproduces the central point of a linear trend, eliminates order-12 constant seasonality and minimizes the variance of the irregular component. The output (trend-cycle) is stored in Table B2. Step 2: Estimation of the Seasonal-Irregular component: The first estimate of the Seasonal-Irregular component is obtained by removing the trend-cycle from time series: The results are kept in Table B3. Step 3: Estimation of the Seasonal component by 3x3 moving average over each month: The estimation is performed on the basic of the seasonal-irregular component form the previous step corrected with the extreme values. The moving average used here is a 3 X 3 moving average over 5 terms, of coefficients The filter is applied to the seasonal-irregular ratios for each period, separately, over 5 years. Then the seasonal factors are normalized using a centered 12-term moving average, such that the seasonal effects over the whole 12-month period are approximately cancelled out. The outcome of this step is retained in Table B5. Step 4: Estimation of the seasonally adjusted series: The estimation of the seasonally adjusted series is done by removing from the starting series (Table B1) the first estimate of the seasonal component (Table B5): Step 5: Estimation of Trend-Cycle by 13-term Henderson moving average: The second estimation of trend-cycle (Table B7) is obtained from seasonally adjusted series (Table B6) smoothed with 13-term Henderson filter. Step 6: Estimation of the Seasonal-Irregular component: An estimate of the seasonal-irregular component is achieved by subtracting the trend-cycle form the original time series. The results are saved in Table B8. Step 7: Estimation of the Seasonal component by 3x5 moving average over each month: The second estimate of the Seasonal-Irregular component is obtained by removing the trend-cycle from time series: The moving average used here is a so-called 3x5 moving average over 7 terms, of coefficients and retains linear trends. The coefficients are then normalized such that their sum over the whole 12-month period is approximately cancelled out. The outcome of this step is saved in Table B10. Step 8: Estimation of the seasonally adjusted series: The estimation of the seasonally adjusted series is done by removing from the starting series (Table B1) the second estimate of the seasonal component (Table B10): The output of this step is Table B11. The whole difficulty lies, then, in the choice of the moving averages used for the estimation of the trend-cycle in steps 1 and 5 on the one hand, and for the estimation of the seasonal component in steps 3 and 5. The estimation of the trend-cycle requires the selection of the appropriate Henderson filter.